第2章 予備知識（Preliminary Basics）
― 音・倍音・声の基本モデル ―

この章は音響の「共通言語」をそろえる章ピヨ。要点はこの5つピヨ：

• ① 音＝空気などの圧力の変動。耳が拾えるのはおよそ 20〜20,000回/秒 の振動ピヨ。
• ② 音は3タイプ：単純音（単一周波数・自然界では稀）／ノイズ（非周期・多数の周波数）／楽音（規則的に繰り返す）。
• ③ 楽音は基本周波数（f₀）の整数倍＝倍音の集まり。音高（ピッチ）≒基本周波数、音色＝倍音の強さのバランスピヨ。
• ④ 倍音の新記法：H1, H2… を 1f₀, 2f₀, 3f₀…（基本振動の倍数）と書くピヨ。
• ⑤ 声のモデルは 非線形・音源フィルタモデルを主に使う。ただし「音源」と「フィルタ」はキレイには分けられないピヨ。

その理解でほぼ正解ピヨ！もう少し正確に言うと、音とは「空気のような弾力のある媒質の、圧力の変動」ピヨ。しかも、人間の耳が処理できる速さと強さの範囲に入っているものピヨ。

“Sound to human perception is comprised of pressure variations of some sufficiently elastic medium, typically air … from approximately 20 to 20,000 oscillations per second …” → 人間が知覚する音とは、空気などの十分に弾力のある媒質の圧力変動のことで、だいたい毎秒20〜20,000回の振動の範囲にあるものピヨ。 p.5

つまり、速すぎても遅すぎても、弱すぎても「音」としては聞こえないピヨ。まずはこの土台からピヨ。

単純音（simple sound）は、圧力の揺れが単純で規則的（サイン波）な音＝たった1つの周波数でできた音ピヨ。実は自然界ではめったに起きなくて、ふつうはコンピュータで作るピヨ。私たちが日常で聞く音のほとんどは、複数の周波数が足し合わさった「複雑な音」ピヨ。

ピヨピヨピヨヨヨヨ、惜しいけど楽器にはならないピヨ！ノイズは非周期的（パターンがなく不規則）な圧力波で、たがいに同期していない多数の周波数の寄せ集めピヨ。規則的な繰り返しがないからはっきりした音高（ピッチ）を感じないピヨ。

ピヨ猫の言う「全部の周波数」が等しい強さで入っているノイズには、ちゃんと名前があるピヨ。白色光（すべての光の周波数の集まり）にたとえて「ホワイトノイズ（white noise）」ピヨ：

“a noise containing all audible frequencies at approximately equal intensity is termed ‘white noise.’” → 可聴域のすべての周波数を、ほぼ等しい強さで含むノイズを「ホワイトノイズ」と呼ぶピヨ。 p.6

大ありピヨ！ノイズでも共鳴体（resonator）で十分に形を整えてやると、特定の周波数の山ができて、音高っぽさが生まれるピヨ。たとえば子音がそうピヨ。ノイズ由来の子音 /s ç ʃ/ は、強く出る周波数帯がちがうから、「高い→低い」ように聞き分けられて、子音の正体が決まるピヨ。あとで出てくる声道＝共鳴体の話につながる伏線ピヨ！

そこが核心ピヨ！はっきりした音高を持つ楽音は、複雑な波だけど、ある「最低の共通分母」＝基本周波数（fundamental frequency, f₀）の整数倍の周波数の集まりで組み立てられているピヨ。その一つひとつの周波数成分を「倍音（harmonic）」と呼ぶピヨ。

“… a set of frequencies, all of which are multiples of a lowest common denominator, called the fundamental frequency. Each of these frequency components is called a harmonic.” → 楽音は、ある最低の共通分母（＝基本周波数）の倍数である周波数の集合からできていて、その各成分を倍音と呼ぶピヨ。 p.6

とても良い問いだピヨ！２つに分けて覚えるピヨ：

• ピッチ（音高）＝複雑な波が繰り返す速さの知覚で、ほぼ基本周波数と同じピヨ。
• 音色（color／quality）＝基本周波数とすべての倍音の「相対的な強さ」のバランスで決まるピヨ。

個々の周波数には、それぞれ高さ・明るさ・母音っぽさといった固有の“色”があるピヨ。だから倍音の混ざり具合で、同じ音高でも「明るい/暗い」「あの母音/この母音」と聞こえ方が変わるピヨ。ちなみに強い高音域や低音域の成分は、感じるピッチをほんの少し上げ下げすることもあるピヨ。

これは新しい共通記法ピヨ。昔は倍音を H1, H2, H3… と書いていたけれど、いまは基本振動の何倍かがひと目で分かるように 1f₀, 2f₀, 3f₀… と書くようになったピヨ（1f₀＝基本周波数そのもの、2f₀＝その2倍…）ピヨ。

“… harmonic frequencies, which were previously reported as H1, H2, H3, etc., are now designated as multiples of the fundamental oscillation; that is, as 1fo, 2fo, 3fo, etc.” → かつて H1, H2, H3… と書かれていた倍音周波数は、いまは基本振動の倍数として 1f₀, 2f₀, 3f₀… と表すピヨ。 p.6

そして音楽の音程は周波数に対して対数的だから、倍音列の音程は上にいくほどだんだん狭くなるピヨ。最初がオクターブ、次が完全5度、完全4度、長3度、短3度…と詰まっていくピヨ。図で見るのがいちばん早いピヨ！

声の音響には少なくとも2つのモデル（見方）があるピヨ：

• 非線形・音源フィルタモデル（non-linear source-filter model、定常状態）…周波数ドメインを重視ピヨ。
• トランジェント（過渡）モデル（transient model）…時間ドメインを重視ピヨ。

第1章で習った通り、どちらのモデルも便利だけど必然的に不完全＝その分だけ「不正確」ピヨ。この本は両方の良いところを取り入れつつ、主に非線形・音源フィルタモデルを使うピヨ。

声を2つの相互作用する要素で説明するモデルピヨ：

• ① 音源（voice source）…声帯の振動が気流を周期的に区切ることで、声道の中に生まれる複雑な波形ピヨ。
• ② フィルタ（filter function）…声道の伝達特性が、その音響エネルギーを周波数ごとに強めたり弱めたりするはたらきピヨ。

“… (1) the voice source … and (2) a filter function, the immediately overlapping effect of the transfer function … of the vocal tract, which selectively strengthens or weakens acoustic energy …” → 声は、(1) 音源と、(2) 声道の伝達特性によるフィルタ機能（音響エネルギーを選択的に強めたり弱めたりする）の2つでできているピヨ。 p.7

「声帯で“素材の音”を作り、声道という“共鳴管”でそれを選り分ける」イメージピヨ。…ただし、ここからが面白いところピヨ。

ピヨピヨピヨヨヨヨ、そこがこの章いちばんの落とし穴ピヨ！実は「音源が先・フィルタが後」という順番が、いちばん誤解を生むピヨ。ボーズマン先生は「source-filter という言葉自体がややこしい矛盾（semantic conundrum）だ」と言うピヨ。

順を追うとこうピヨ：声門が閉じる瞬間がいちばん急な圧力変化を生んで、声道の空気の柱を“ドン”と励起するピヨ。でもその1発の声門パルスが作るのは、まだドレミの倍音じゃなくて、いまの声道の形の“共鳴のかたち”をなぞったノイズなんだピヨ。つまりフィルタ（声道）が、最初の音源の音づくりに参加しているピヨ。

その“共鳴のかたちのノイズ”が、声門の閉鎖が周期的に繰り返されることで、はじめて倍音に絞り込まれるピヨ。繰り返しの周期にぴったり合う周波数＝基本周波数の整数倍だけが強められるピヨ。1f₀は毎回そろうから強く、2f₀は2回に1回…と、高い倍音ほど弱まっていくピヨ（これをスペクトル傾斜（spectral slope / roll-off）と呼ぶピヨ）。

だから最終的に外に出てくるのは、「声道の共鳴の山の近く」かつ「基本周波数の倍音」という、両方の条件を満たした周波数だけピヨ。つまり声帯の振動は、音源とフィルタの両方の役を兼ねているピヨ。

まさにそのたとえを、ボーズマン先生自身が使っているピヨ！

“The difficulty in modeling this process in linear time is akin to the age-old question of which comes first, the ‘chicken or the egg.’ The accurate answer is: both.” → これを時間の順番でモデル化する難しさは「鶏が先か卵が先か」と同じピヨ。正確な答えは「両方」ピヨ。 p.8

“… the source is also a filter and the filter is also a source — a rather completely non-linear, looping interactivity.” → 音源はフィルタでもあり、フィルタは音源でもある ― まったく非線形でループした相互作用ピヨ。 p.8–9

この2つの要素が音域を通じてどう絡み合うか、それを追うのが声楽音響の教育のいちばんの関心事ピヨ。

本当は同時に絡み合っているけれど、分かりやすくするためにあえて分けて進むピヨ：

• 次章「The Voice Source（音源）」…声門の弁のはたらきを単独で見るピヨ。
• その後「Resonances and Formants（共鳴とフォルマント）」…声道をフィルタとして見るピヨ。
• そして「Resonance:Harmonic Interactions」…2つが音域でどう協調して音響的レジストレーションになるかを見るピヨ。

第2章で言葉の土台はそろったピヨ。よくここまで来たピヨ、この調子でいこうピヨ！