イナータグラム論文を原文どおり精読する
― Titze (2020) を段落順に読み解くピヨ ―

まず1つめの効果＝受動的拡張ピヨ。

Semi-occluded vocal tract (SOVT) exercises have two major effects on vocalization. First, they generally expand the airways passively because steady pressures are increased along all airway walls. This expansion includes the trachea, the glottis between both the true and false folds, the pyriform sinuses, the laryngeal vestibule, the pharynx, and the oral cavity.準閉鎖声道（SOVT）の練習は、発声に2つの大きな効果をもつ。第一に、気道の壁すべてに沿って定常圧が高まるため、気道を受動的に拡張する。この拡張は、気管、（真声帯と仮声帯の間の）声門、梨状陥凹、喉頭前庭、咽頭、口腔を含む。序論 ¶1・p.2589

注：the glottis between both the true and false folds＝「真声帯と仮声帯の“両方の”ヒダの間の声門」。pyriform sinuses＝梨状陥凹（下咽頭の左右のくぼみ）、laryngeal vestibule＝喉頭前庭ピヨ。列挙は下（気管）から上（口腔）へ気道を辿っているピヨ。

Second, with altered airway geometries, the acoustic impedances above and below the glottis are changed. Some impedance changes related to airway expansions are beneficial to the sound source, while others are not.第二に、気道の形状が変わることで、声門の上と下の音響インピーダンスが変化する。気道拡張に関係するインピーダンス変化には、音源にとって有益なものもあれば、そうでないものもある。序論 ¶1・p.2589

注：with altered airway geometries は付帯状況の with（「〜が変わった状態で」）。above and below the glottis＝声門上・声門下ピヨ。この「有益／無益の両方ある」が論文全体の問いの起点ピヨ。

解剖の事情から「狭めるほうが容易」と述べるピヨ。

Given that the actions of most muscles in the pharyngeal and laryngeal region tend to constrict the airway for protection (e.g., swallowing and coughing), it may be easier to reduce spaces than to widen spaces with muscle activation. Hence, after general passive expansion with the SOVT, some selective airway narrowing can be used to benefit vocalization acoustically.咽頭・喉頭領域のほとんどの筋の働きが、防御のため（例：嚥下や咳）に気道を収縮させる傾向にあることを踏まえると、筋活動によって空間を広げるよりも狭めるほうが容易であろう。したがって、SOVTによる全般的な受動的拡張の後に、いくらかの選択的な気道の狭めを用いて、発声を音響的に有益にすることができる。序論 ¶1・p.2589

注：Given that …＝「〜を踏まえると／〜なので」。it may be easier to reduce spaces than to widen spaces は〈easier to A than to B〉の比較ピヨ。Hence＝「ゆえに」ピヨ。ここで論文の戦略「広げてから選択的に狭める」が定式化されるピヨ。

ここで初めて用語が置かれるピヨ。

The results of this investigation are expressed in terms of the inertagram (formerly also called “inertogram”), which is a display of the inertance of the airways over a frequency range of vocalization. Inertance is important because it helps to quantify the degree to which the airway assists the source in vibration.本研究の結果は、イナータグラム（かつては「イナートグラム」とも呼ばれた）の形で表される。これは、発声の周波数範囲にわたる気道のイナータンスを表示したものである。イナータンスが重要なのは、気道が音源の振動をどの程度助けるかを定量化するのに役立つからである。序論 ¶・p.2590

注：in terms of …＝「〜という観点で／〜の形で」。a display of the inertance … over a frequency range が inertagram の定義ピヨ。the degree to which the airway assists … は〈the degree to which S V〉＝「気道が…を助ける度合い」ピヨ。この「なぜ音源を助けるのか」の中身は、次の Review 節で式とともに展開されるピヨ。

Z は圧と流れの比で、複素数になるピヨ。

Some key acoustic properties of the airway (with or without a tube extension) can be described in terms of the input impedance Z, a ratio of sinusoidal acoustic pressure applied and the resulting sinusoidal acoustic flow at the input of a wave-carrying tube. … It has a real part R and an imaginary part X that cannot be combined into a single scalar number but is written as気道の主要な音響特性は（管の延長の有無にかかわらず）、入力インピーダンス Z によって記述できる。これは、加えた正弦的音圧と、波を運ぶ管の入力で生じる正弦的音の流れとの比である。……これは実部 R と虚部 X をもち、両者は単一のスカラー量には結合できず、次のように書かれる。Review ¶・p.2590

注：a ratio of … applied and the resulting … flow＝「加えた圧と、結果の流れの比」。cannot be combined into a single scalar number＝実部と虚部は1つの実数に潰せない（複素数だから）ピヨ。

抵抗とリアクタンス、そして正負の意味ピヨ。

The real part R is known as the “acoustic resistance” of the airway, and the imaginary part X is known as the “acoustic reactance” of the airway. … The reactance, however, can be positive or negative. Positive reactance, also known as inertive reactance, causes a phase delay in the airflow relative to the applied pressure. Negative reactance, also known as compliant reactance, causes a phase advancement of the airflow relative to the applied pressure.実部 R は気道の「音響抵抗」として知られ、虚部 X は気道の「音響リアクタンス」として知られる。……しかしリアクタンスは正にも負にもなりうる。正のリアクタンスは、慣性リアクタンスとも呼ばれ、加えた圧に対して気流の位相の遅れを生じさせる。負のリアクタンスは、コンプライアンス・リアクタンスとも呼ばれ、加えた圧に対して気流の位相の前進を生じさせる。Review ¶・p.2590

注：also known as …＝「〜としても知られる」。phase delay／phase advancement＝位相の遅れ／前進ピヨ。relative to the applied pressure＝「加えた圧に対して（相対的に）」ピヨ。inertive＝遅れ、compliant＝前進、という対比が肝ピヨ。

そして正のリアクタンスとイナータンスを結ぶ式2、それがイナータグラムの定義につながるピヨ。

Positive (inertive) reactance X can further be written as正の（慣性）リアクタンス X は、さらに次のように書ける。Review ¶・p.2590

where I is defined as the “inertance” and f is the frequency of sinusoidal oscillation. A plot of the inertance over a range of frequencies is here labeled as “inertagram.”ここで I は「イナータンス」と定義され、f は正弦振動の周波数である。イナータンスを周波数の範囲にわたってプロットしたものを、ここでは「イナータグラム」と名づける。Review ¶・p.2590

注：where … は式の変数を説明する定型ピヨ。is here labeled as …＝「ここでは〜と名づける（ラベルを貼る）」ピヨ。式2から、X（測れる量）と I（イナータンス）が周波数 f を介して直結するピヨ。

遅れ→歪み→強さ・倍音、の連鎖ピヨ。

The greater the inertance at any frequency, the more delay there will be between flow and pressure, which can contribute to the overall skewing of the airflow pulse. The greater the skewing, the greater the maximum flow declination rate, a strong indicator of the sound intensity produced at the source.任意の周波数でイナータンスが大きいほど、流れと圧の間の遅れが大きくなり、それが気流パルス全体の歪み（skewing）に寄与しうる。歪みが大きいほど、最大流量減少率が大きくなり、これは音源で生じる音の強さの強力な指標である。Review ¶・p.2591

注：The greater …, the more … と The greater …, the greater … は〈the 比較級, the 比較級〉の相関構文が2連ピヨ。maximum flow declination rate＝最大流量減少率（MFDR）で、声の強さの指標ピヨ。

A further benefit of airflow skewing is more excitation of higher harmonics in the sound source. Finally, vocal tract inertance can also lower the PTP, making it easier for the vocal folds to be set into vibration.気流の歪みのさらなる利益は、音源における高次倍音のより多くの励起である。最後に、声道イナータンスはPTPを下げることもでき、声帯が振動を始めやすくする。Review ¶・p.2591

注：excitation of higher harmonics＝「高次倍音の励起」。PTP＝phonation threshold pressure（発声閾値圧）ピヨ。making it easier … は結果を表す分詞構文ピヨ。

声門下は「負リアクタンス」が得、と述べるピヨ。

An airway below the sound source, which is the subglottal system in vocalization, should have negative (compliant) reactance to offer a benefit comparable to inertive reactance in the supraglottal system. … A subglottal compliance adds to a supraglottal inertance.音源より下の気道、すなわち発声における声門下系は、声門上系の慣性リアクタンスに匹敵する利益をもたらすために、負（コンプライアンス）リアクタンスをもつべきである。……声門下のコンプライアンスは、声門上のイナータンスに加算される。Review ¶・p.2591

注：which is the subglottal system は非制限関係詞で An airway below the sound source を言い換え。comparable to …＝「〜に匹敵する」。adds to …＝「〜に加わる／加算される」ピヨ。向きが逆（180°）なので、声門下では負が声門上の正と同じ働きをするピヨ。

伝送線路理論＋ABCD行列で、細管を連結していくピヨ。

This ratio is then transmitted through a series of 44 tubelets (transmission line sections) of given lengths and given diameters, with an ABCD (2 × 2 elements) matrix calculation according to standard transmission line theory. There is no limit to the number of sections that can be concatenated to form a complex airway configuration. All computations are in the form of complex numbers.この比は次に、与えられた長さと直径をもつ一連の44個の細管（伝送線路区間）を通して、標準的な伝送線路理論に従うABCD（2×2要素）行列計算によって伝えられる。複雑な気道配置を形づくるために連結できる区間の数に制限はない。すべての計算は複素数の形で行われる。Method ¶・p.2591

注：is transmitted through …＝「〜を通して伝えられる」。tubelets＝細管（tube の縮小形）。concatenated＝「連結された」ピヨ。声道を44個の短い管に分けて、電気回路と同じ数学で解くのがミソピヨ。

声門下は気管分岐部の比から36分割で伝えるピヨ。負リアクタンスは等価イナータンスに変換して下側に描くピヨ。

For the subglottal airway, the calculation begins with an estimated pressure/flow ratio at the tracheal bifurcation. This ratio is derived from an estimated wave reflection coefficient of 0.8. Again, the pressure/flow ratio is transmitted through 36 sections of the trachea to compute the final ratio below the glottis.声門下気道については、計算は気管分岐部での推定された圧／流れ比から始まる。この比は、推定された波の反射係数0.8から導かれる。ここでも圧／流れ比は、気管の36区間を通して伝えられ、声門下の最終的な比を計算する。Method ¶・p.2591

注：tracheal bifurcation＝気管分岐部（気管が左右の気管支に分かれる所）。wave reflection coefficient＝波の反射係数ピヨ。声門上（44区間）と声門下（36区間）で別々に計算して、声門でつなぐピヨ。

直径は低周波に効き、細いほど第1共鳴が下がるピヨ。

Figure 1 shows three airway configurations (left) with their corresponding inertagrams (right). The parameter that is varied from top to bottom is the diameter of the flow-resistant tube, from 6 to 4 to 2 mm. The length of the tube is kept constant at 8 cm. The inertance (solid color regions) is affected mainly in the low-frequency region by the tube diameter.Figure 1 は、3つの気道配置（左）と、それに対応するイナータグラム（右）を示す。上から下へ変化させたパラメータは、流体抵抗チューブの直径で、6→4→2 mm である。チューブの長さは8 cmに一定に保たれている。イナータンス（塗りつぶした色の領域）は、チューブ直径によって主に低周波領域で影響を受ける。Results・直径 ¶・p.2591

注：from top to bottom＝「上から下へ」（図の3段）。is kept constant at 8 cm＝「8 cmに一定に保たれる」。solid color regions がイナータグラムの塗り領域ピヨ。

第1共鳴の具体的な値と、イナータンスの大きさの近似式が続くピヨ。

The first resonance frequency, which occurs at the first sudden drop of inertance to zero, is lowered with the narrower tube. For the 6-mm tube, the first resonance occurs at 220 Hz, progressing toward 140 Hz for the 2-mm diameter tube.第1共鳴周波数は、イナータンスが最初に急にゼロへ落ちる点で生じるが、より細い管では低くなる。6 mmの管では第1共鳴は220 Hzで起こり、2 mm径の管では140 Hzへと進む。Results・直径 ¶・p.2591

注：which occurs at the first sudden drop of inertance to zero は非制限関係詞で「第1共鳴＝イナータンスが最初にゼロへ急落する点」と定義しているピヨ。progressing toward …＝「〜へと進む（近づく）」ピヨ。

As an order-of-magnitude approximation to inertance magnitudes, the equation for an acoustically short tube can be usedイナータンスの大きさへの桁オーダーの近似として、音響的に短い管に対する式を用いることができる。Results・直径 ¶・p.2591

where ρ is the density of air, L is the length of the tube, and A is the cross-sectional area of the tube. It is instructional to break up the airway into three segments, writing the equation in an expanded formここで ρ は空気の密度、L は管の長さ、A は管の断面積である。気道を3つの区間に分け、式を展開した形で書くと有益である。Results・直径 ¶・p.2591

注：order-of-magnitude approximation＝桁（オーダー）レベルの近似。It is instructional to …＝「〜することは（理解に）ためになる」。添字1＝喉頭上部、2＝声道、3＝流体抵抗チューブピヨ。

近似は粗い、そして谷がfoの帯に来るピヨ。

As a general rule, the further downstream from the glottis a section is located, the less it adds to the total inertance at the input. Thus, the compartmentalization in Equation 3 yields at best a rough estimate.一般則として、声門から下流に位置する区間ほど、入力での総イナータンスへの寄与は小さい。したがって、式3の区分けは、よくても粗い見積もりしか与えない。Results・直径 ¶・p.2591

注：the further downstream … , the less … は〈the 比較級, the 比較級〉。at best＝「よくても／せいぜい」ピヨ。式4は直感には有益でも、定量的には過大評価しうるピヨ。

What is most noteworthy in the inertagram is the zero inertance gap in the 200- to 400-Hz range, where fundamental frequency (fo) for female speech and much singing generally lies. When fo is in this inertance gap, some instability can be expected.イナータグラムで最も注目すべきは、200〜400 Hzの範囲におけるゼロ・イナータンスの谷であり、そこは女性の話声や多くの歌唱の基本周波数（fo）が一般に位置する場所である。foがこのイナータンスの谷にあるとき、いくらかの不安定さが予想されうる。Results・直径 ¶・p.2591

注：What is most noteworthy … is … は強調の what 分裂文。where … generally lies は場所の関係副詞ピヨ。この「谷とfoの一致」が、後の節で解消していく課題設定になるピヨ。

似た効果、と明言するピヨ。

Tube length has a similar effect on the inertagram as tube diameter. As shown in Figure 2, a longer tube lowers the first resonance frequency of the combined system, but keeps the higher frequency inertance pattern intact. Again, this lowering of F1 is not an advantage for the fo of oscillation in the 200- to 400-Hz region.チューブの長さは、チューブ直径と同様の効果をイナータグラムに及ぼす。Figure 2 に示すように、より長い管は結合系の第1共鳴周波数を下げるが、高周波側のイナータンス模様はそのまま保つ。ここでも、このF1の低下は、200〜400 Hz領域の振動のfoにとって有利ではない。Results・長さ ¶・p.2592

注：〈have a similar effect … as …〉＝「〜と同様の効果をもつ」。keeps the higher frequency inertance pattern intact＝「高周波の模様を無傷のまま保つ」（intact＝手つかず）ピヨ。

母音に影響せず局所的に狭められる場所だから、と述べるピヨ。

The most likely place where the vocal tract can be narrowed locally with constrictor muscles is in epilaryngeal airway, which includes the ventricle, ventricular fold glottis, and the laryngeal vestibule. This region can be changed with little effect on vowel production.収縮筋によって声道を局所的に狭められる最も可能性の高い場所は、喉頭上部の気道であり、これは喉頭室、仮声帯声門、喉頭前庭を含む。この領域は、母音の産出にほとんど影響を与えずに変化させられる。Results・喉頭上部 ¶・p.2592

注：the most likely place where …＝「〜できる最も可能性の高い場所」。ventricle＝喉頭室、ventricular fold＝仮声帯（前庭ヒダ）ピヨ。母音に影響しないのが、この場所を選ぶ理由ピヨ。

そして「高周波だけに効く」ことと、狭めと伸ばしが等価であることが続くピヨ。

Unlike the effects of the flow-resistant tube geometry, the epilaryngeal airway geometry affects only the high-frequency region. The magnitude of the inertance is scaled upward in inverse proportion to the diameter, and the inertance gaps above the resonances are reduced.流体抵抗チューブの形状の効果とは異なり、喉頭上部気道の形状は高周波領域のみに影響する。イナータンスの大きさは直径に反比例して上方へスケールされ、共鳴より上のイナータンスの谷は減少する。Results・喉頭上部 ¶・p.2593

注：Unlike …＝「〜とは異なり」。in inverse proportion to …＝「〜に反比例して」。scaled upward＝「上方にスケールされる（増大する）」ピヨ。

Thus, area decrease and length increase of the epilaryngeal airway have similar effects, as Equation 2 predicts for a short tube.したがって、喉頭上部気道の面積の減少と長さの増加は、短い管に対して式2が予測するとおり、同様の効果をもつ。Results・喉頭上部 ¶・p.2593

注：短管では I ∝ L/A（式2の背後にある式3）なので、A を下げるのと L を上げるのが同じ向きに働くピヨ。ここで理論（式）と結果（図）が結びつくピヨ。

広い口腔＝中音増強、狭い口腔＝高音なめらか、という対比ピヨ。

A wide oral cavity behind the semi-occlusion, shown at the bottom with the /ɑ/ configuration, has the effect of increasing the inertance in the midfrequency range, from 300 to 900 Hz. Some clinicians believe in the “puffy cheek” configuration in SOVT exercises. Both first and second harmonic strengthening can occur with this oral cavity widening and pharynx narrowing.半閉鎖の奥の広い口腔は、最下段の /ɑ/ 配置で示されるように、300〜900 Hzの中音域でイナータンスを増やす効果をもつ。一部の臨床家は、SOVT練習における「ふくらませた頬（puffy cheek）」の配置を支持する。この口腔の拡張と咽頭の狭めによって、第1・第2倍音の両方の強化が起こりうる。Results・母音 ¶・p.2594

注：shown at the bottom with the /ɑ/ configuration は挿入の分詞句。believe in …＝「〜（の有効性）を信じる／支持する」。puffy cheek＝ふくらませた頬ピヨ。

On the other hand, a narrow oral cavity behind the tube and a wider pharynx, as in the /i/ vowel on top of the figure, has the effect of smoothing out the high-frequency region (removing the dip after the second resonance). Both configurations show a benefit but, perhaps for training, different voice qualities.他方、チューブの奥の狭い口腔とより広い咽頭は、図の最上段の /i/ 母音のように、高周波領域をなめらかにする効果をもつ（第2共鳴の後のくぼみを取り除く）。どちらの配置も利益を示すが、おそらく訓練にとっては、異なる声質のためである。Results・母音 ¶・p.2594

注：On the other hand＝「他方で」。smoothing out …＝「〜をなめらかにする（ならす）」。the dip after the second resonance＝第2共鳴の後のくぼみピヨ。/i/ と /ɑ/ は、鍛えたい声質で使い分けるピヨ。

細いストロー＋狭い喉頭上部の組み合わせピヨ。

Figure 5 shows vocal tract configurations and corresponding inertagrams for an optimized combination of parameter. The three vowel shapes are retained as in Figure 4, but now a narrow (2-mm diameter) straw of 8-cm length is used, while the epilaryngeal airway is reduced to a 0.2-cm² cross-sectional area with a 3.2-cm length. For the /i/ vowel configuration (top), a smooth and consistently increasing inertance is seen from 250 to 2500 Hz, where maximum inertance is obtained.Figure 5 は、パラメータの最適化された組み合わせについて、声道配置と対応するイナータグラムを示す。3つの母音形は Figure 4 と同じく保たれるが、今度は細い（2 mm径）8 cm長のストローが用いられ、一方で喉頭上部気道は3.2 cm長で0.2 cm²の断面積に縮小される。/i/ 母音配置（最上段）では、250〜2500 Hzにわたってなめらかで一貫して増加するイナータンスが見られ、そこで最大イナータンスが得られる。Results・最適 ¶・p.2594

注：an optimized combination of parameter＝「パラメータの最適化された組み合わせ」。are retained as in Figure 4＝「Figure 4 と同じく保たれる」。consistently increasing＝「一貫して増加する（単調増加）」ピヨ。

そして谷が200〜300Hzだけに縮む、と述べるピヨ。

Only a small region of zero inertance remains with these configurations, from 200 to about 300 Hz. For the /i/ and /u/ vowels, all harmonics above this small range can be enhanced with source–filter interaction without much spectral variability. A few “bumps” would be encountered in a pitch glide with the /ɑ/ configuration, perhaps giving the vocalist the feeling of slightly inconsistent timbre in the glide.これらの配置では、ゼロ・イナータンスの小さな領域だけが、200〜約300 Hzに残る。/i/ と /u/ の母音では、この小さな範囲より上のすべての倍音を、大きなスペクトルの変動なしに音源フィルタ相互作用で強めることができる。/ɑ/ 配置では、ピッチグライドの際にいくつかの「こぶ」に出会い、おそらく歌い手にグライド中のやや不均一な音色の感覚を与えるだろう。Results・最適 ¶・p.2594

注：Only a small region … remains は前置された only の限定。bumps＝（イナータグラム上の）こぶ＝グライドで音色が揺れる原因ピヨ。だから広帯域の均一さでは /i/・/u/ が優れるピヨ。

定量化できること＋最適組み合わせ、から入るピヨ。

Based on previous theory, the results of this study show that the degree of interaction between the sound source and a semi-occluded airway can be quantified with an inertagram. The combination of epilaryngeal airway narrowing and lengthening, a pharyngeal expansion, and an oral narrowing behind the tube produce the best overall results. This configuration supports frequency components of the source over a 300- to 4000-Hz range.従来の理論に基づき、本研究の結果は、音源と半閉鎖気道との相互作用の度合いがイナータグラムで定量化できることを示す。喉頭上部気道の狭めと伸長、咽頭の拡張、そしてチューブの奥の口腔の狭めの組み合わせが、総合的に最良の結果を生む。この配置は、300〜4000 Hzの範囲にわたって音源の周波数成分を支える。Conclusions ¶・p.2594

注：Based on previous theory＝「従来の理論に基づいて」（分詞構文）。produce the best overall results の主語は3つの名詞句（狭め＋拡張＋狭め）の並列ピヨ。要旨（p.2589）とほぼ同文で締めているピヨ。

臨床推奨（3mm以下なら長さ無関係／太いと圧が保てない）で締めるピヨ。

For clinical applications, it can be recommended (at least in theory) that the length of a tube or straw does not matter if the inner diameter is on the order of 3 mm or less. … For wider tubes, greater length can compensate for a wider diameter (they are inversely related for the inertance effect). However, the steady pressure effect for vocal fold posturing is lost with a wide tube (6-mm diameter or more) unless the distal end is further occluded or submerged in water.臨床応用については、（少なくとも理論上）内径が3 mm程度以下であれば、管やストローの長さは問題にならない、と推奨できる。……より太い管では、より大きな長さがより太い直径を補える（イナータンス効果については両者は反比例の関係にある）。しかしながら、太い管（6 mm径以上）では、遠位端をさらにふさぐか水に沈めない限り、声帯の構えのための定常圧の効果は失われる。Conclusions ¶・p.2595

注：on the order of 3 mm or less＝「3 mm程度以下のオーダー」。they are inversely related＝「両者（直径と長さ）は反比例の関係」。the distal end＝遠位端（口から遠い側の端）ピヨ。長さは音響は補えても圧は補えない、という但し書きが結論の要ピヨ。

原文精読の確認ピヨ。3問、答えを言ってから開いてピヨ！

Q1. 式(1) Z = R + iX の R と X はそれぞれ原文で何と呼ばれ、正のリアクタンスは気流の位相をどうするピヨ？

Q2. Figure 1 で著者が「最も注目すべき」とした特徴は何で、なぜ問題になりうるピヨ？

Q3. 結論で、太い管（6 mm以上）を使うと失われるものは何で、それを取り戻すにはどうするピヨ？